不完全伽马函数

                       不完全伽马函数

                                                                葛维亚

          1988年我在合肥中国科技大学图书馆看到一本俄文原版的数学专著，里面涉及不完全伽马函数的内容。我在三天时间看了四遍，深受启发。

       不完全伽马函数是伽马函数的推广，分为上不完全伽马函数和下不完全伽马函数。

       不完全伽马函数是数学中常见的特殊函数之一，其定义为当x0时，反常积分收敛，其值与x相关，称之为Γ函数。

       当x=0时，不完全伽马函数退化为gamma函数。在x趋向于0时，也就是说，当x逐渐减小到接近0时，不完全伽马函数函数会变得越来越小，并趋近于0。不完全不完全伽马函数的值域为[0,Γ(a)]。保证了不完全伽马函数函数的值为非负数。

    我通过数学分析论证发现，我国当时水文领域使用的一些汇流方法，包括谢尔曼单位线、纳什汇流模型、马斯京根汇流模型、长办汇流模型、华水汇流模型以及皮尔逊3型曲线等均属于数学上的不完全伽玛函数，即同属于一种数学模型，相容相包。例如经我推演，纳什汇流模型就是马斯京根汇流模型在X=0时的特例。

    基于此，我借助电子计算机得出了汇流模型n为两位有效数字的非整数汇流系数表，在全国受到热烈欢迎。

葛维亚简介 葛维亚，水文水资源博士，科研院总工，教授级高工，著名水文水资源学家，3所著名重点大学特聘教授及博导，我国著名技术期刊审稿人，国务院政府专家津贴获得者。 担任过水利部国家水文数据库专家指导组成员，全国多个技术课题鉴定委员会的委员、副主委、主委，亲自起草会议纪要、测试报告以及鉴定评审意见书。 特邀担任全国著名技术刊物审稿者。上世纪七八十年代担任国际水文科学协会IAHS水资源部门负责人兼驻中国特派员。 曾获得国家水文数据库开发设计全国特别奖、程序编制甲等奖、水文单值化创新大奖、流域汇流方法创新奖。 退休后，自2006年开始，在网上自建《水文狮子林》个人网站，又在科学网、新浪网、龙城博客网建立博客园地，发表博文九百篇，图片五百多张，全部点击量超过千万。获得了我国科学网高级会员，金山毒霸钻石会员，博客之星称号。